直角三角形的直角边为a、b斜边为c斜边上的高为h,试判断以c+h,a+b,h为边的三角形的形状,为什么?

直角三角形的直角边为a、b斜边为c斜边上的高为h,试判断以c+h,a+b,h为边的三角形的形状,为什么?
直角三角形的直角边为a、b斜边为c斜边上的高为h,试判断以c+h,a+b,h为边的三角形的形状,为什么?

直角三角形的直角边为a、b斜边为c斜边上的高为h,试判断以c+h,a+b,h为边的三角形的形状,为什么?
根据直角三角形斜边上的高公式：
h=ab/c
(c+h)²=c²+2ch+h²=c²+2ab+h²
因为三角形为直角三角形,c²=a²+b²,所以结果为a²+b²+2ab+h²
另两边平方和：(a+b)²+h²=a²+b²+2ab+h²
(a+b)²+h²=(c+h)²
因此组成的是直角三角形.

∵a，b是直角三角形的两条直角边
∴a²+b²=c²
又∵h是斜边上的高，c是斜边长
∴ch=ab
∴h²+（a+b）²=h²+a²+b²+2ab=h²+c²+2ch
而（c+h）²=c²+2ch+h²
∴h²+...

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∵a，b是直角三角形的两条直角边
∴a²+b²=c²
又∵h是斜边上的高，c是斜边长
∴ch=ab
∴h²+（a+b）²=h²+a²+b²+2ab=h²+c²+2ch
而（c+h）²=c²+2ch+h²
∴h²+（a+b）²=（c+h）²
∴三角形是直角三角形．
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