如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,延长AB到E,使BE=CD连结CE（1）求证CE=CA（2）上述条件下,若AF垂直于CE于点F且AF平分角DAE,CD/AE=2/5,如图,求CF/AC的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 20:38:05
如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,延长AB到E,使BE=CD连结CE（1）求证CE=CA（2）上述条件下,若AF垂直于CE于点F且AF平分角DAE,CD/AE=2/5,如图,求CF/AC的值
如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,延长AB到E,使BE=CD连结CE
（1）求证CE=CA
（2）上述条件下,若AF垂直于CE于点F且AF平分角DAE,CD/AE=2/5,如图,求CF/AC的值
如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,延长AB到E,使BE=CD连结CE（1）求证CE=CA（2）上述条件下,若AF垂直于CE于点F且AF平分角DAE,CD/AE=2/5,如图,求CF/AC的值
1）∵AB//CD,AD=BC
∴∠A=∠B,∠A=180°-∠D
∠D=∠CBE
又,AD=BC,CD=BE
∴△ADC≌△CBE
∴CE=CA
不懂可追问，有帮助请采纳，谢谢！
1）证明：∵四边形ABCD是等腰梯形
∴AC=BD，CD∥BE，
∵CD=BE，
∴四边形DBEC是平行四边形
∴CE=AC
∴CE=CA；
（2）∵CD=BE，且CDAE=25，
∴ABAE=35
∵AF⊥EC，BD∥EC
∴AF⊥BD，设垂足为O
∵AF平分∠DAB
∴AF垂直平分BD，即BO=12BD=1...
全部展开
1）证明：∵四边形ABCD是等腰梯形
∴AC=BD，CD∥BE，
∵CD=BE，
∴四边形DBEC是平行四边形
∴CE=AC
∴CE=CA；
（2）∵CD=BE，且CDAE=25，
∴ABAE=35
∵AF⊥EC，BD∥EC
∴AF⊥BD，设垂足为O
∵AF平分∠DAB
∴AF垂直平分BD，即BO=12BD=12AC=12CE
∵BO∥CE
∴BOEF=ABAE=35，即12CEEF=35
∴EF=56CE
∴CF=16CE=16AC
∴sin∠CAF=CFAC=16．
收起
(1)∠CBE+∠CBA=180=∠ADC+∠DAB 而∠CBA=∠DAB有∠CBE=∠ADC
又有CB=AD,BE=DC 可以证得三角形CBE全等于三角形ADC 所以有AC=CE
(2)延长AD,EC交于点G 有三角形GDC相似于三角形GAE有GC/GE=DC/AE= 2/5
而AF垂直于GE，且AF平分角GAE 易证得三角形GAE为等腰三角形 GE为底 ...
全部展开
(1)∠CBE+∠CBA=180=∠ADC+∠DAB 而∠CBA=∠DAB有∠CBE=∠ADC
又有CB=AD,BE=DC 可以证得三角形CBE全等于三角形ADC 所以有AC=CE
(2)延长AD,EC交于点G 有三角形GDC相似于三角形GAE有GC/GE=DC/AE= 2/5
而AF垂直于GE，且AF平分角GAE 易证得三角形GAE为等腰三角形 GE为底 有GF=EF=1/2GE
而上问有结论AC=CE
有CF/AC=CF/CE=(GF-GC)/CE=(1/2-2/5)/(3/5)=1/6
收起