高二数列题、an=n²-2a*n+1 当n大于等于2时、数列单增、求a的范围、an=n²-2a*n+1 当n大于等于2时、数列单增、求a的范围、前面an中、n是下角标、后面an是相乘、、高二数列题、

高二数列题、an=n²-2a*n+1 当n大于等于2时、数列单增、求a的范围、an=n²-2a*n+1 当n大于等于2时、数列单增、求a的范围、前面an中、n是下角标、后面an是相乘、、高二数列题、
高二数列题、an=n²-2a*n+1 当n大于等于2时、数列单增、求a的范围、
an=n²-2a*n+1 当n大于等于2时、数列单增、求a的范围、前面an中、n是下角标、后面an是相乘、、高二数列题、

高二数列题、an=n²-2a*n+1 当n大于等于2时、数列单增、求a的范围、an=n²-2a*n+1 当n大于等于2时、数列单增、求a的范围、前面an中、n是下角标、后面an是相乘、、高二数列题、
答：
an=(n-a)²-a²+1
设f(n)=(n-a)²-a²+1,可知为二次函数且开口向上,对称轴为x=a
当n≥2时数列单调增,所以a≤2.
但是因为数列中n∈N+,即只取整数,所以对称轴也可以在(2,3)间,但只要满足a3>a2即可.
所以对称轴不能到(2,3)中点即x=5/2
所以a<5/2.
如图,方便理解.

可知a（n+1）=（n+1）^2-2a(n+1)+1 因为数列单增 则有a(n+1)-an=2n+1-2a＞0 即a＜n+二分之一 因为n≥2所以a＜二分之五