已知点F(0,1).一动圆过点F 且与圆x^2＋(y+1)^2=8内切,求动圆圆心轨迹C的方程

已知点F(0,1).一动圆过点F 且与圆x^2＋(y+1)^2=8内切,求动圆圆心轨迹C的方程
已知点F(0,1).一动圆过点F 且与圆x^2＋(y+1)^2=8内切,求动圆圆心轨迹C的方程

已知点F(0,1).一动圆过点F 且与圆x^2＋(y+1)^2=8内切,求动圆圆心轨迹C的方程
设圆心（x,y）,半径r.两圆内切,两圆心的距离差为半径差.x^2+（y-(-1)）^2=（2√2-r）^2.圆过点F,带入,可以得到r的值r1=-2√2-2√3,r2=-2√2+2√3,r大于0,r1舍去.圆心方程为x^2+（y+1）^2=（4√2-2√3）^2