求微分方程(dy/dx)+2y=4x的通解啊

求微分方程(dy/dx)+2y=4x的通解啊
求微分方程(dy/dx)+2y=4x的通解啊

求微分方程(dy/dx)+2y=4x的通解啊
dy/dx+2y=4x
根据一阶微分方程解的结构
∫4xe^(2x)dx
=2xe^(2x)-∫2e^(2x)dx
=2xe^(2x)-e^(2x)+C
所以方程的通解是
y=e^(-2x)*[2xe^(2x)-e^(2x)+C]=2x-1+Ce^(-2x)

套公式就行，p(x)=2,Q(x)=4x
代入公式就行了。
公式我太会打，大学高等数学书上有这个公式