这么求函数的单调区间 已知实数a‹0,函数f(x)=ax(x-1)^2+a+1 (x∈R）.(1)求函数f（x)的单调区间 （2)若f(x)有极大值-7,求实数a的值

这么求函数的单调区间 已知实数a‹0,函数f(x)=ax(x-1)^2+a+1 (x∈R）.(1)求函数f（x)的单调区间 （2)若f(x)有极大值-7,求实数a的值
这么求函数的单调区间
已知实数a‹0,函数f(x)=ax(x-1)^2+a+1 (x∈R）.
(1)求函数f（x)的单调区间
（2)若f(x)有极大值-7,求实数a的值

这么求函数的单调区间 已知实数a‹0,函数f(x)=ax(x-1)^2+a+1 (x∈R）.(1)求函数f（x)的单调区间 （2)若f(x)有极大值-7,求实数a的值
1、
f(x)=ax³-2ax²+ax+a+1
f'(x)=3ax²-4ax+a=a(3x-1)(x-1)
a<0,开口向下
所以x<1/3,x>1,f'(x)<0,递减
1/30,递增
所以
减区间(-∞,1/3)∪(1,+∞)
增区间(1/3,1)
2、
由单调性
x=1时有极大值
f(1)=a+1=-7
a=-8