计算:2^0+2^1+2^2+.+2^1000

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 15:48:38
计算:2^0+2^1+2^2+.+2^1000计算:2^0+2^1+2^2+.+2^1000计算:2^0+2^1+2^2+.+2^1000令S=2^0+2^1+2^2+.+2^1000则2S=2^1+

计算:2^0+2^1+2^2+.+2^1000
计算:2^0+2^1+2^2+.+2^1000

计算:2^0+2^1+2^2+.+2^1000
令S=2^0+2^1+2^2+.+2^1000
则2S=2^1+2^2+.+2^1000+2^1001

所以S=2S-S
=-2^0+2^1001
=-1+2^1001
=2^1001-1

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等比数例求和,a1=1,q=2,an=2^(n-1),n=1001
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
=1*(1-2^1001)/(1-2)
=2^1001-1

S=2^0 2^1 2^2 .... 2^1000
2S=2^1 2^2 .... 2^1000 2^1001
所以S=2S-S
=2^1001-1