一楼梯与墙成30度,墙面光滑,地面粗糙,所以,靠墙的楼梯向下滑,问：楼梯在墙面下降的速度快还是在地面向后滑速度快,请不要用特殊值来解.我知道答案是先是地面向后滑快,到了一定时候,楼

一楼梯与墙成30度,墙面光滑,地面粗糙,所以,靠墙的楼梯向下滑,问：楼梯在墙面下降的速度快还是在地面向后滑速度快,请不要用特殊值来解.我知道答案是先是地面向后滑快,到了一定时候,楼
一楼梯与墙成30度,墙面光滑,地面粗糙,所以,靠墙的楼梯向下滑,问：楼梯在墙面下降的速度快还是在地面向后滑速度快,请不要用特殊值来解.
我知道答案是先是地面向后滑快,到了一定时候,楼梯在墙面下降速度快,但不知道为什么,此题出自初中生物理奥赛中的相对问题.
vcosa为什么等于ucosb呢，而且，这里为什么用cos不用tan

一楼梯与墙成30度,墙面光滑,地面粗糙,所以,靠墙的楼梯向下滑,问：楼梯在墙面下降的速度快还是在地面向后滑速度快,请不要用特殊值来解.我知道答案是先是地面向后滑快,到了一定时候,楼
由于手边无纸,故仅作提示：
研究杆与墙接触点A和杆与地接触点B,两点联系：沿杆方向的速度大小相等.
于是乎对A、B点进行速度分解,分别是沿着杆的速度和垂直于杆转动的速度,合速度就是A、B实际的运动（沿墙或地的运动）,A、B的一个分运动（沿杆那个）是相等的,列个式子看看得了,要用到三角函数.
对于初中阶段,仅作定性了解就行啊,不必研究这么深,取两个极点最好使了,我就爱用极限法～

设与墙的夹角为a，速度为v；与地的夹角为b，速度为u。
显然a+b=90度，因为两个速度沿梯子方向的分量必须相等，即vcosa=ucosb，而且cosa逐渐减小，cosb逐渐增大，所以先是v比u小，后来v比u大。

45°以内是地面向后滑快，45°以后，是楼梯在墙面下降速度快，因为45°是一个临界点，45°，三角形直角两边都是一样长。

靠墙点与贴地点的速度都可分别分解为两个速度：沿楼梯的分速度与另外一个分速度。易知沿楼梯的分速度相同。画出图，根据直角三角形、角的渐变和三角函数的有关知识即可得出结论.