抛物线过点（0.5）对称轴为x=2 并且在x轴上截得的线段长为6 求这个函数的解析式对称轴是x=-2不是x=2

抛物线过点（0.5）对称轴为x=2 并且在x轴上截得的线段长为6 求这个函数的解析式对称轴是x=-2不是x=2
抛物线过点（0.5）对称轴为x=2 并且在x轴上截得的线段长为6 求这个函数的解析式
对称轴是x=-2不是x=2

抛物线过点（0.5）对称轴为x=2 并且在x轴上截得的线段长为6 求这个函数的解析式对称轴是x=-2不是x=2
∵抛物线与x轴两交点距离为6,且以x=2为对称轴
∴抛物线与x轴两交点的坐标为（-1,0）,（5,0）
设抛物线的解析式y=a（x+1）（x-5）
又∵抛物线过（0,5）点
∴5=a（0+1）（0-5）
解得a=-1
∴二次函数的解析式为
y= -（x+1）（x-5)

因为对称轴为x＝2，且在x轴上截得的线段长为6，所以与x轴的交点为（-1，0）和（5，0）
注：抛物线与x轴的两个交点到对称轴的距离相等
设y＝a（x＋1）（x-5），因为过点（0，5）
所以5＝-5a，a＝-1，所以y＝-（x＋1）（x-5）
即：y＝-x的平方＋4x＋5...

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因为对称轴为x＝2，且在x轴上截得的线段长为6，所以与x轴的交点为（-1，0）和（5，0）
注：抛物线与x轴的两个交点到对称轴的距离相等
设y＝a（x＋1）（x-5），因为过点（0，5）
所以5＝-5a，a＝-1，所以y＝-（x＋1）（x-5）
即：y＝-x的平方＋4x＋5

收起

与x轴的两个交点之间的距离为6，
则每个交点到对称轴的距离为3，
对称轴为x=-2，则两个交点为（-5，0）（1，0）
把（0，5）带入方程，得c=5,b/-2a=-2,再把（-5，0）（1，0）带入就可求出

太简单

y=-x^2+4x+5