关于x的不等式ax²-2x+1＞0在[2,3]上有解,则实数a的取值范围

关于x的不等式ax²-2x+1＞0在[2,3]上有解,则实数a的取值范围
关于x的不等式ax²-2x+1＞0在[2,3]上有解,则实数a的取值范围

关于x的不等式ax²-2x+1＞0在[2,3]上有解,则实数a的取值范围
这样题目可以分类讨论,也可以用分离变量法
这里用第二种方法比较简单
ax^2-2x+1>0
a>2x-1/x^2
让f(x)=2x-1/x^2 x在2到3之间
f(x)=2x-1/x^2=4（2x-1）/(2x-1)^2+2(2x-1)+1=4/(2x-1)+1/(2x-1)+2
2x-1在3到5之间
该题目就是求该函数最小值
a>该最小值即可
由不等式的性质可以得出该函数大致图像
x=2时该函数有最大值3/4 x=3时该函数有最小值5/9
当a=5/9时验证得也有解
所以a>=5/9
这样的题目,前提就是变量的系数最好正负确定的,并且可以分离变量的,可以把a的系数看成常数
应该比较详细吧,