/>

/>

/>

/>

∵x＜0∴﹣x＞0
f(-x)=-x(1+x) f(-x)=-f(x)=-x(1+x) f(x)=x(1+x)
是顶点（-1/2，-1/4）过原点的二次函数，自己取值画一下即可

f(x)=x(1-x)=x-x^2=-x^2+x-1/4+1/4=-(x-1/2)^2+1/4 X>=0 部分是以 （1/2,1/4)为顶点 开口向下的抛物线 过（0，0）点。

x<=0 的部分 奇函数图象关于原点（0，0）中心对称。f(x)=-f(-x)=-(-x)(1-(-x))=x(1+x) 即顶点（-1/2,-1/4) 开口向上的抛物线

21，设AB为x，则BC为45-x，墙角的顶点为D
因为墙角为135度，过D向AB做垂线，与AB交于E
所以角ADE为45度，所以AE=DE
又因为EBCD是个矩形，所以AE=BC=45-x，CD=BE=x-（45-x）=2x-45
所以，梯形的面积为（2x-45+x）*（45-x）/2=（-3*x方+180x-2025）/2
所以当面积为最大时x=15 ，...

全部展开

21，设AB为x，则BC为45-x，墙角的顶点为D
因为墙角为135度，过D向AB做垂线，与AB交于E
所以角ADE为45度，所以AE=DE
又因为EBCD是个矩形，所以AE=BC=45-x，CD=BE=x-（45-x）=2x-45
所以，梯形的面积为（2x-45+x）*（45-x）/2=（-3*x方+180x-2025）/2
所以当面积为最大时x=15 ，所以AB为15 BC为30时，面积最大。
22，因为是奇函数，所以f（-x）=-f（x）
设a<0，则-a>0，f（a）=-f（-a）=a（1+a）
所以x<0时， f（x）=x（1+x）

收起