在等式Y=AX²+BX+C中,当X=-1时,Y=-6,当X=2时,Y=6,当X=-4与X=-1时,Y的值相等,求A,B,C,的值用二元一次方程解,要写过程

在等式Y=AX²+BX+C中,当X=-1时,Y=-6,当X=2时,Y=6,当X=-4与X=-1时,Y的值相等,求A,B,C,的值用二元一次方程解,要写过程
在等式Y=AX²+BX+C中,当X=-1时,Y=-6,当X=2时,Y=6,当X=-4与X=-1时,Y的值相等,
求A,B,C,的值
用二元一次方程解,要写过程

在等式Y=AX²+BX+C中,当X=-1时,Y=-6,当X=2时,Y=6,当X=-4与X=-1时,Y的值相等,求A,B,C,的值用二元一次方程解,要写过程
在等式ax^2+bx+c中,
因为 当x=--1时,y=--6
所以 a--b+c=--6 (1)
因为 当x=2时,y=6
所以 4a+2b+c=6 (2)
因为 当x=--4与x=1时,y的值相等
所以 16a--4b+c=a+b+c
即：3a--b=0 (3)
解由（1）,（2）,（3）的方程组得：
a=1,b=3,c=--4.