已知圆c:x^2+y^2-4x+1=0,求经过点P(4,2)所作的圆C的弦的中点的轨迹方程 求方法
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 04:23:45
已知圆c:x^2+y^2-4x+1=0,求经过点P(4,2)所作的圆C的弦的中点的轨迹方程求方法已知圆c:x^2+y^2-4x+1=0,求经过点P(4,2)所作的圆C的弦的中点的轨迹方程求方法已知圆c
已知圆c:x^2+y^2-4x+1=0,求经过点P(4,2)所作的圆C的弦的中点的轨迹方程 求方法
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已知圆c:x^2+y^2-4x+1=0,求经过点P(4,2)所作的圆C的弦的中点的轨迹方程 求方法
过点P的直线为:y=k(x-4)+2=kx-4k+2
代入C:(1+k^2)x^2+4(k-2k^2-1)x+(2-4k)^2+1=0
弦坐标为:(x1,y1),(x2,y2), y1=kx1-4k+2, y2=kx2-4k+2
由韦达定理:x1+x2=4(2k^2-k+1)/(1+k^2)
中点坐标为:(x,y)
x=(x1+x2)/2=2(2k^2-k+1)/(1+k^2)
k=(y-2)/(x-4), 代入上式得:
x=2[2(y-2)^2/(x-4)^2-(y-2)/(x-4)+1]/(1+(y-2)^2/(x-4)^2]
即轨迹为:x[(x-4)^2+(y-2)^2]=2[2(y-2)^2-(y-2)(x-4)+(x-4)^2]
已知直线3x+4y+c=0与圆(x-1)平方+(y+2)平方=9过程
已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线l:y=kx
已知圆C:x²+y²-2x-4y-3=0,直线L:y...
已知圆C:x^2+y^2+2x-6y-y-6=0.(1)求圆C关于点(0,4)对称的圆的方程
已知点P(x,y)是圆C:x^2+y^2+4x+3=0上任意一点,求y/x的取值范围.
已知3x-4y+7=0,则x*x-2x+y*y的最小值为A.1 B.2 C.3 D.4
已知圆C:x^2+y^2-4x-6y+9=0(1)若点Q(x,y)在圆C上求x+y的最大值和最小值
已知关于x,y的方程C:x^2+y^2-2x-4y+m=0,当m为何值时,方程c表示圆?
已知圆C:x²+y²-2x+4y=20,直线x-2y=0被圆C截得的弦长
已知圆C:x²+y²-2x+4y=20,直线x-2y=0被圆C截得的弦长
1、(x+y)-(x+y)^32、x(x-y)-y(y-x)3、(a-b)^2-4b+4a4、a^n+1+a^n+a^n-15、x(x+y)(x-y)-x(x+y)^26、已知a+c-7=0,求(a+b)^2-2a(b-c)-2b(b-c)+(c-b)^2的值7、x^2-8y^2(x^2-2y^2)
已知圆C:x^2+y^2-2x+4y=0,则过原点且与圆C相切的直线方程为 A.y=-2x B.y=-1/2x C.y=1/...已知圆C:x^2+y^2-2x+4y=0,则过原点且与圆C相切的直线方程为A.y=-2x B.y=-1/2x C.y=1/2x D.y=2x
1.已知集合A={(x,y)|x^2-y^2-y=4},B={(x,y)|x^2-xy-2y^2=0},C={(x,y)|x-2y=0}D={(x,y)|x+y=0}1)判断B、C、D间的关系;2)求A交B.
已知圆C:x²+y²+4x-2y+4=0,求圆的半径
已知圆C的方程为x^2+y^2-2x-4y+m=0其中m
已知x*x+4x+y*y-2y+5=0,则x*x+y*y=?
已知圆C:x^2+(y-1)^2=1,求3x+4y的最值
已知直线l:x-y+4=0与圆c:(x-1)^2+(y-1)^2=2,则c上各点到l距离的最小值为?