1.如图,在△ABC中,D、E分别是BC、AD中的点,S△ABC=4cm平方,求S△ABC.2.在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把△ABC的周长分为24cm和30cm的两部分,求三角形的三边长.3.如图①所示,△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC.（1
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 03:30:29
1.如图,在△ABC中,D、E分别是BC、AD中的点,S△ABC=4cm平方,求S△ABC.2.在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把△ABC的周长分为24cm和30cm的两部分,求三角形的三边长.3.如图①所示,△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC.（1
1.如图,在△ABC中,D、E分别是BC、AD中的点,S△ABC=4cm平方,求S△ABC.
2.在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把△ABC的周长分为24cm和30cm的两部分,求三角形的三边长.
3.如图①所示,△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC.
（1）若△ABC中,∠B=α,∠C=β（α＞β）,请你大胆猜想∠DAE与α、β间的等量关系,但不必说理.
（2）如图②所示,在△ABC中AD⊥BC,AE平行∠BAC,F是AE上任意一点,过F做FC⊥BC与G,且∠B=80度,∠C=40度,请你运用（1）中结论求出∠EFG的度数.
（3）在（2）的条件下,若F点在AE的延长线上,其他条件不变,则∠EFG的度数大小发生改变吗?请说明理由.
1.如图,在△ABC中,D、E分别是BC、AD中的点,S△ABC=4cm平方,求S△ABC.2.在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把△ABC的周长分为24cm和30cm的两部分,求三角形的三边长.3.如图①所示,△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC.（1
第一个求的应该是S△ABE吧?
1.解∵D是BC中点
∴BD=DC
∵S△ADC=½DC乘H
S△ABD=½BD乘H
∴S△ABD=S△ADC
∵S△ABC=4cm²
∴S△ABD=½S△ABC=2cm²
∵E是AD中点
∴AE=ED
∵S△ABE=½AE乘H
S△BED=½ED乘H
∴S△ABE=S△BED
∵S△ABD=2cm
∴S△ABE=½S△ABD=½乘2=1cm²
2.解∵BD是AC中线
∴AD=DC
设AD=DC=X,则AC=2X.
又∵AC=AB
∴AB=2X.再设BC=Y.
当AB+AD=24,BC+DC=30时
则,2X+X=24,Y+X=30
解得X=8cm,（再把X带入第二个方程）Y=22cm
∴三角形的三边长为2AD=AB=AC=2X8=16cm,BC=22cm
当AB+AD=30,BC+DC=24时
则,2X+X=30,Y+X=24
解得X=10,Y=14
所以2AD=AB=AC=2X10=20cm,BC=14cm
三角形的三边长为(16,16,22)或者(20,20,14）
3.
(1)∠DAE=½（α-β）
(2)∠DAE=½（∠B-∠C）=½（80°-40°）=20°
∵FG⊥BC ,AD⊥BC
∴FG‖AD
∴∠GFE=∠DAE=20°（两直线平行,同位角相等）
(3)不发生变化
由（2）知∠DAE=20°
∵FG⊥BC,AD⊥BC
∴FG‖AD
∴∠GFE=∠DAE=20°
∴∠GFE不变
（打得我累死了、自己打的,）