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设切点为P,圆心为O(1,-2),所求同心圆的方程可化为（x-1）^2+(y+2)^2=（-5-λ）
由于三角形AOP为直角三角形,而AP之间长为5,三角形三条边满足： AP^2+OP^2=AO^2 AO^2为A到O点距离的平方,代入同心圆方程即得
5^2+（-5-λ）= (4-1)^2+(3+2)^2 移项得
25=（4-1)^2+(3+2)^2+5+λ=4^2+3^2-8+12+λ
并不是将A(4,3)代入同心圆方程,只是在求解过程中简化了

你把式子配成完全平方。
然后会发现(x-1)^2+(y+2)^2=5-lambda.
这时候，你想，如果要让切线长为5，且切线垂直于那条半径，半径为根号五，于是就可以得到A点到圆心的距离为5+25=30.即将A点坐标代入左边后左边的值为30.稍微变换一下就得到了答案。