已知关于x的不等式4-x^2>(x-a)/2的解集为A,则满足A交Z={0,-1},求实数a的范围.(给出关键步骤和准确的答案)别想得太容易

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:39:26
已知关于x的不等式4-x^2>(x-a)/2的解集为A,则满足A交Z={0,-1},求实数a的范围.(给出关键步骤和准确的答案)别想得太容易已知关于x的不等式4-x^2>(x-a)/2的解集为A,则满

已知关于x的不等式4-x^2>(x-a)/2的解集为A,则满足A交Z={0,-1},求实数a的范围.(给出关键步骤和准确的答案)别想得太容易
已知关于x的不等式4-x^2>(x-a)/2的解集为A,则满足A交Z={0,-1},求实数a的范围.
(给出关键步骤和准确的答案)
别想得太容易

已知关于x的不等式4-x^2>(x-a)/2的解集为A,则满足A交Z={0,-1},求实数a的范围.(给出关键步骤和准确的答案)别想得太容易
不等式4-x²>(x-a)/2
整理有 8-2x²>x-a
2x²+x-8<a
A∩Z={0,-1},说明方程2x²+x-8=a的较小的根x1∈[-2,-1),较大的根x2∈(0,1]
记f(x)=2x²+x-(8+a),那么
f(-1)<a≤f(-2) 且f(0)<a≤f(1)
-7<a≤-2 且 -8<a≤-5
于是-7<a≤-5
实数a的范围是(-7,-5].

因为A交Z={0,-1},所以有
4>-a/2,即有:a>-8
4-(-1)^2>(-1-a)/2,即有:a>-7
所以有:a>-7