在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b过(5,9/2)(-8,-2)两点,其图像分别交x轴,y轴于A、B两点,过点B的直线交x轴负半轴于点E,且点E为线段OA的中点.（1）求BE的解析式(2）试着在AB上找到一点F使S△BOE=S
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 20:26:55
在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b过(5,9/2)(-8,-2)两点,其图像分别交x轴,y轴于A、B两点,过点B的直线交x轴负半轴于点E,且点E为线段OA的中点.（1）求BE的解析式(2）试着在AB上找到一点F使S△BOE=S
在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b过(5,9/2)(-8,-2)两点,其图像分别交x轴,y轴于A、B两点,过点B的直线交x轴负半轴于点E,且点E为线段OA的中点.（1）求BE的解析式(2）试着在AB上找到一点F使S△BOE=S△BFE请直接写出点F坐标（3）在坐标平面内是否存在这样的点M,是A、B、E、M为顶点的四边形是等腰梯形.若存在,求出M点坐标.
在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b过(5,9/2)(-8,-2)两点,其图像分别交x轴,y轴于A、B两点,过点B的直线交x轴负半轴于点E,且点E为线段OA的中点.（1）求BE的解析式(2）试着在AB上找到一点F使S△BOE=S
（1）∵点C（6,-1）在反比例y=mx图象上,
∴将x=6,y=-1代入反比例解析式得：-1=m6,即m=-6,
∴反比例解析式为y=-6x,
∵点D在反比例函数图象上,且DE=3,即D纵坐标为3,
将y=3代入反比例解析式得：3=-6x,即x=-2,
∴点D坐标为（-2,3）,
设直线解析式为y=kx+b,将C与D坐标代入得：6k+b=-1-2k+b=3,
解得：k=-
12b=2,
∴一次函数解析式为y=-12x+2；
（2）过C作CH⊥x轴于点H,
∵C（6,-1）,∴CH=1,
对于一次函数y=-12x+2,令y=0,求得x=4,故A（4,0）,
由D坐标（-2,3）,得到E（-2,0）,
∴AE=OA+OE=6,
∴S△CDF=S△CAE+S△DAE=12×6×1+12×6×3=12