1/1*2*3 + 1/2*3*4 + 1/3*4*5 +.+1/20*21*22
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 00:31:30
1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+.+1/20*21*221/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+.+1/20*21*221/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+.+1/
1/1*2*3 + 1/2*3*4 + 1/3*4*5 +.+1/20*21*22
1/1*2*3 + 1/2*3*4 + 1/3*4*5 +.+1/20*21*22
1/1*2*3 + 1/2*3*4 + 1/3*4*5 +.+1/20*21*22
对任意正整数n>1都有：1/(n-1)*n(n+1)=1/2[1/(n-1)-2/n+1/(n+1)]
1/1*2*3 + 1/2*3*4 + 1/3*4*5 +.+1/20*21*22
=1/2(1/1-2/2+1/3+1/2-2/3+1/4+...+1/20-2/21+1/22)
=1/2(1/2-1/21+1/22)
=115/462