已知两定点A(2,5),B(-2,1),M和N是过原点的直线l上两个动点,且|MN|=2√2,l平行于AB,如果直线AM和BM的交点C在y轴上,求M,N及C点的坐标要详细解答过程（表说什么莪应该懂的东西……要详细的）设l=kx,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/29 04:57:35
已知两定点A(2,5),B(-2,1),M和N是过原点的直线l上两个动点,且|MN|=2√2,l平行于AB,如果直线AM和BM的交点C在y轴上,求M,N及C点的坐标要详细解答过程（表说什么莪应该懂的东西……要详细的）设l=kx,
已知两定点A(2,5),B(-2,1),M和N是过原点的直线l上两个动点,且|MN|=2√2,l平行于AB,如果直线AM和BM的交点C在y轴上,求M,N及C点的坐标
要详细解答过程（表说什么莪应该懂的东西……要详细的）
设l=kx,则k=1(别跟我说你不懂k为什么等于1)
则可设M(m,m),N(n,n)
根据2点的距离公式列方程：MN=2根号2
再列出AM,BN的直线方程（别跟我说你不会列）
求出交点即为c的坐标,c的纵坐标为0.再结合MN=2根号2的方程可解出m.n
这种表来!
已知两定点A(2,5),B(-2,1),M和N是过原点的直线l上两个动点,且|MN|=2√2,l平行于AB,如果直线AM和BM的交点C在y轴上,求M,N及C点的坐标要详细解答过程（表说什么莪应该懂的东西……要详细的）设l=kx,
设C点坐标为(0,m)
用点斜式或着两点式求出AC方程为y - m=(5-m)/2 * x
BC方程为y-m=(m-1)/2 *x
因为 AB的斜率为(5-1)/[2-(-2)]=1
且L//AB
所以L的斜率也为1
又因为L过原点,所以L方程为y=x
因为BC交L于N 所以连立BC方程和y=x,解得N点坐标为( 2m/(m-3) ,2m/(m-3) )
同理连立AC和y=x,解得M点坐标为( 2m/(3-m) ,2m/(3-m) )
又因为,|MN|=2,由两点距离公式可解出m=[6倍根号（2）+3]/7 .
把M的值回代,就能解出坐标
得出M点的坐标就是（-根号(2)/2,-根号(2)/2）
得出N点的坐标就是（根号(2)/2,根号(2)/2） .