函数Y=log1/2（-x^2+4x+12)的单调递增区间是

函数Y=log1/2（-x^2+4x+12)的单调递增区间是
函数Y=log1/2（-x^2+4x+12)的单调递增区间是

函数Y=log1/2（-x^2+4x+12)的单调递增区间是
设t = -x² +4x +12
y= log ½ t ,是减函数
故t = -x² +4x +12的减区间是原函数的增区间
t = -x² +4x +12 = - (x-2)² +16
减区间 (2,+∞)
即为原函数的增区间

不会

令y=-x^2+4x+12>0，得-2y=log1/2x为递减函数，即求y=-x^2+4x+12的递减区间
y=-x^2+4x+12开口向下，对称轴为x=2
所以y=-x^2+4x+12在(2，6)上单调递减
所以Y=log1/2（-x^2+4x+12)的单调递增区间是（2，6）

令g(x)=（-x^2+4x+12）=-（x-6)(x+2)=-(x-2)^2+16
Y的定义域为g(x)>0, 即 -2底数为1/2,因此Y的单调增区间为 g(x)的单调减区间，即为 2=

设z=-x^2+4x+12 z`=-2x+4
则z在(负无穷,2)上递增，在(2,正无穷)上递减
y=log1/2 z 是单调递减函数
故y在(负无穷,2)上递减，在(2,正无穷)上递增