求函数y=x^3-12x^2+45x-10在区间(0,10)上的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:24:42
求函数y=x^3-12x^2+45x-10在区间(0,10)上的最大值和最小值求函数y=x^3-12x^2+45x-10在区间(0,10)上的最大值和最小值求函数y=x^3-12x^2+45x-10在

求函数y=x^3-12x^2+45x-10在区间(0,10)上的最大值和最小值
求函数y=x^3-12x^2+45x-10在区间(0,10)上的最大值和最小值

求函数y=x^3-12x^2+45x-10在区间(0,10)上的最大值和最小值
对原函数求导得到导函数f'(x)=3x^2-24x+45,导函数的在x=3,x=5处取得零,而在(0,3)上大于零,(3,5)上小于零,(5,10)上大于零.所以f(x)在(0,3)上增,(3,5)上减,(5,10)上增.f(0)=-10,f(5)=125-300+225-10=40,所以最小值为-10(话说题目中零好像不能取,那应该没有最小值).f(3)=27-36+135-10=116,f(10)=1000-1200+450-10=240,所以最大值为240(同样10确定不能取?那最大值也没有).