若｜ab-2｜+｜b-1｜=0,试求1/ab+1/(a+b)(b+1)+…+1/(a+2007)(b+2007)的值.最好有解析噻!

若｜ab-2｜+｜b-1｜=0,试求1/ab+1/(a+b)(b+1)+…+1/(a+2007)(b+2007)的值.最好有解析噻!
若｜ab-2｜+｜b-1｜=0,试求1/ab+1/(a+b)(b+1)+…+1/(a+2007)(b+2007)的值.最好有解析噻!

若｜ab-2｜+｜b-1｜=0,试求1/ab+1/(a+b)(b+1)+…+1/(a+2007)(b+2007)的值.最好有解析噻!
若｜ab-2｜+｜b-1｜=0,试求1/ab+1/(a+1)(b+1)+…+1/(a+2007)(b+2007)的值.
由于｜ab-2｜、｜b-1｜都是非负数,所以必有：
｜ab-2｜=0
｜b-1｜=0
解之,得：
b=1,a=2
代入欲求式子,得：
原式
=1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+...+1/(2008×2009)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2008-1/2009
=1-1/2009
=2008/2009

a=2 b=1
1-1/2+1/2-1/3+1/3....+1/2007-1/2008
=1-1/2008
=2007/2008