{x|y=x^2+1}的含义是{x|y=x^2+1}集合代表元素是x,满足条件y=x^2+1中x属于R,所以{x|y=x^2+1}=R为什么x属于R?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 01:53:44
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{x|y=x^2+1}的含义是{x|y=x^2+1}集合代表元素是x,满足条件y=x^2+1中x属于R,所以{x|y=x^2+1}=R
为什么x属于R?

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这是因为对于任意实数x属于R,等式y=x²+1都有意义,所以:{x|y=x^2+1}=R
当然,如果集合的元素是y,即{y|y=x^2+1},此时对于任意实数x,都有x²+1≥1,即y≥1
所以:集合{y|y=x^2+1}={y | y≥1}