已知全集U={1,2,3,4,5},A={x|x^2-5x+m=0},B={x|x^2+nx+12=0},且(CuA)∪B={1,3,4,5},求m+n的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 22:54:31
已知全集U={1,2,3,4,5},A={x|x^2-5x+m=0},B={x|x^2+nx+12=0},且(CuA)∪B={1,3,4,5},求m+n的值已知全集U={1,2,3,4,5},A={x

已知全集U={1,2,3,4,5},A={x|x^2-5x+m=0},B={x|x^2+nx+12=0},且(CuA)∪B={1,3,4,5},求m+n的值
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因为(CuA)∪B={1,3,4,5}
所以2∈A
即x=2,代入x^2-5x+m=0,得m=6
将m=6代入x^2-5x+m=0,得A={2,3}
那么CuA={1,4,5}
又因为(CuA)∪B={1,3,4,5}
从上面两个可以得出:3∈B
即x=3,代入x^2+nx+12=0,得n= -7
所以m+n=-1