如图△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90,直角顶点C在X轴上,一锐角顶点B在Y轴上,(1)若点C的坐标是(X,0),点A的坐标是(-X,-X),设B的坐标为(0,Y),求Y与X之间的函数关系式2)如图2在(1)的条
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 13:04:00
如图△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90,直角顶点C在X轴上,一锐角顶点B在Y轴上,(1)若点C的坐标是(X,0),点A的坐标是(-X,-X),设B的坐标为(0,Y),求Y与X之间的函数关系式2)如图2在(1)的条
如图△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90,直角顶点C在X轴上,一锐角顶点B在Y轴上,(1)若点C的坐标是(X,0),点A的坐标是(-X,-X),设B的坐标为(0,Y),求Y与X之间的函数关系式2)如图2在(1)的条件下在坐标轴上是否存在点P,使BCP三点所组成的三角形为等腰三角形,若存在存在几个?并在图中用尺规作图的方法标出来,若不存在请说明理由,如图(3),若Y轴恰好平分∠ABC,AC与Y轴交于点D,过点A作AE⊥Y轴于E求当BD=4.5时,AE的长度
如图△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90,直角顶点C在X轴上,一锐角顶点B在Y轴上,(1)若点C的坐标是(X,0),点A的坐标是(-X,-X),设B的坐标为(0,Y),求Y与X之间的函数关系式2)如图2在(1)的条
1、过A点作AF垂直于x轴于F,可以证得三角形BOC与三角形CFA全等,所以OB=CF=y,CO=OF=x,所以y=2x.
2、以B为圆心,BC为半径画弧,交坐标轴于三点,以C为圆心,BC为半径画弧交坐标轴于另三点,共六个点
3、根据前面证明可知:AE=OF=FC-OC=BO-OC=y-x,因为射影定理可知BC平方等于BO*BD,故知x平方加y平方等于4.5y,又根据三角形内角平分线定理可知:AB/BC=AD/DC,由OD平行于AF知:AD/DC=OF/OC,所以(y-x)/x=AB/BC=根号2,两式联立解方程组可得x=9/8根号2,AE=9/4