如图△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90,直角顶点C在X轴上,一锐角顶点B在Y轴上,(1)若点C的坐标是(X,0),点A的坐标是(-X,-X),设B的坐标为(0,Y),求Y与X之间的函数关系式2)如图2在(1)的条
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:12:15
如图△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90,直角顶点C在X轴上,一锐角顶点B在Y轴上,(1)若点C的坐标是(X,0),点A的坐标是(-X,-X),设B的坐标为(0,Y),求Y与X之间的函数关系式2)如图2在(1)的条
如图△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90,直角顶点C在X轴上,一锐角顶点B在Y轴上,(1)若点C的坐标是(X,0),点A的坐标是(-X,-X),设B的坐标为(0,Y),求Y与X之间的函数关系式2)如图2在(1)的条件下在坐标轴上是否存在点P,使BCP三点所组成的三角形为等腰三角形,若存在存在几个?并在图中用尺规作图的方法标出来,若不存在请说明理由,如图(3),若Y轴恰好平分∠ABC,AC与Y轴交于点D,过点A作AE⊥Y轴于E求当BD=4.5时,AE的长度
如图△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90,直角顶点C在X轴上,一锐角顶点B在Y轴上,(1)若点C的坐标是(X,0),点A的坐标是(-X,-X),设B的坐标为(0,Y),求Y与X之间的函数关系式2)如图2在(1)的条
(1)
过点A做一条直线垂直于Y轴,交Y轴于点D
过点A做一条直线垂直于X轴,交X周于点E
因为 点A的坐标是(-X,-X)
所以 AD=AE=x
所以 四边形ADOE为正方型
所以 OE=x
因为 点C的坐标是(X,0)
所以 OC=x
在直角三角形EAC中
AC²=AE²+EC²
=x²+4x²
=5x²
因为 B的坐标为(0,Y)
所以 BO=y
在直角三角形BOC中
BC²=y²+x²
因为 △ABC是等腰直角三角形
所以 AC=BC
AC²=BC²
5x²=y²+x²
y²=4x²
完 、