怎样证明直角三角形ABC AB的平方加BC的平方等于AC的平方.举例子说明

怎样证明直角三角形ABC AB的平方加BC的平方等于AC的平方.举例子说明
怎样证明直角三角形ABC AB的平方加BC的平方等于AC的平方.
举例子说明

怎样证明直角三角形ABC AB的平方加BC的平方等于AC的平方.举例子说明
直角三角形ABC的直角边AB=c,BC=a,斜边CA=b,用四个这样的三角形拼成一个边长a+c的正方形,里面刚好有一个边长为c的正方形空白,这样就有(a+c)2-b2=4*1/2*ac,整理得c2+a2=b2,即AB2+BC2=AC2.

三角形ABC与三角形ADC相似，则：AB2/AC2=BC2/CD2,则：BC2AC2=AB2CD2，则：AB2/BC2AC2=1/CD2,又因为AB2=AC2 BC2,则可以得证