a.b.c分别为三角形ABC的角A.角B.角C的对边,a(cosC)+根号3乘a(sinC)-b-c=0.求角A
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 10:38:47
a.b.c分别为三角形ABC的角A.角B.角C的对边,a(cosC)+根号3乘a(sinC)-b-c=0.求角A
a.b.c分别为三角形ABC的角A.角B.角C的对边,a(cosC)+根号3乘a(sinC)-b-c=0.求角A
a.b.c分别为三角形ABC的角A.角B.角C的对边,a(cosC)+根号3乘a(sinC)-b-c=0.求角A
由正弦定理,sinAcosC+√3sinAsinC-sinB=sinC,
sinAcosC+√3sinAsinC-sin(A+C)=sinC,
sinAcosC+√3sinAsinC-sinAcosC-cosAsinC=sinC,
√3sinAsinC-cosAsinC=sinC,sinC≠0,
√3sinA-cosA=1,2sin(A+30度)=1,
A+30度=30度,或 A+30度=150度,
所以,A=0（舍）,A=120度.
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
全部往里带，全化成sin的或cos的
这一步是sinAcosC+根号3*(sinAsinC)-sinB-SinC=0
然后，sinB=sin(A+C)=sinAcosC+sinCcosA
带进去，
这一步是cosAsinC+根号3*(sinAsinC)-sinC=0
消去sinC，C非零，sinC也非零...
全部展开
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
全部往里带，全化成sin的或cos的
这一步是sinAcosC+根号3*(sinAsinC)-sinB-SinC=0
然后，sinB=sin(A+C)=sinAcosC+sinCcosA
带进去，
这一步是cosAsinC+根号3*(sinAsinC)-sinC=0
消去sinC，C非零，sinC也非零，可消。
这一步是cosA+根号3*sinA=1
左右同除2，提携公式，
这一步是sin(A+30)=1/2
A=120度 (A=0舍了)
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