已知幂函数f(x)=x^(-2m^2+m+3) (m∈Z)为偶函数,且在（0,+∞）上是增函数（1）求m的值,并确定f（x）的解析式（2）若g（x）=log以a为底 [f（x）-ax] 的对数 （a＞0且a≠1）在区间 [2,3] 上为增函数,求实

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 11:36:43
已知幂函数f(x)=x^(-2m^2+m+3)(m∈Z)为偶函数,且在（0,+∞）上是增函数（1）求m的值,并确定f（x）的解析式（2）若g（x）=log以a为底[f（x）-ax]的对数（a＞0且a≠

已知幂函数f(x)=x^(-2m^2+m+3) (m∈Z)为偶函数,且在（0,+∞）上是增函数（1）求m的值,并确定f（x）的解析式（2）若g（x）=log以a为底 [f（x）-ax] 的对数 （a＞0且a≠1）在区间 [2,3] 上为增函数,求实
已知幂函数f(x)=x^(-2m^2+m+3) (m∈Z)为偶函数,且在（0,+∞）上是增函数
（1）求m的值,并确定f（x）的解析式
（2）若g（x）=log以a为底 [f（x）-ax] 的对数 （a＞0且a≠1）在区间 [2,3] 上为增函数,求实数a的取值集合

已知幂函数f(x)=x^(-2m^2+m+3) (m∈Z)为偶函数,且在（0,+∞）上是增函数（1）求m的值,并确定f（x）的解析式（2）若g（x）=log以a为底 [f（x）-ax] 的对数 （a＞0且a≠1）在区间 [2,3] 上为增函数,求实
（1） ∵ m∈Z,∴ -2m^2+m+3 ∈ Z 且根据已知条件必为 正偶数.
解方程 -2m^2+m+3 = 0 得 m1= -1 ,m2 = 1.5 .
所以使该方程大于0 的 整数只有 0,1 .
分别代入知 1 为满足条件的解.
故 m = 1 ,f（x）＝x＾2．（经验证,满足条件）
（2）取 2 ≦ x1 ≦ x2 ≦ 3 ,g(x) = log以a为底 [ x^2-ax] 的对数 （a＞0且a≠1）.
分类讨论：
1） 0 ＜a＜1 时,由增函数及对数性质知 ：(x1)^2-a(x1) ≧ (x2)^2-a(x2) .
化简得 （x1-x2）（x1+x2-a）≧ 0 .
∵ x1 ≦ x2 ,∴ x1+x2-a ≦ 0,即 a ≧ x1+x2 ≧ 4 ,矛盾.
2）a＞1 时,由增函数及对数性质知 ：(x1)^2-a(x1) ≦ (x2)^2-a(x2) .
化简得 （x1-x2）（x1+x2-a）≦ 0 .
∵ x1 ≦ x2 ,∴ x1+x2-a ≧ 0,即 a ≦ x1+x2,故 a ≦ min(x1+x2) = 4 .
综上所述,实数a 的取值范围为 （1,4] .

已知幂函数f(x)=x^(1/(m^2+m)) (m∈N*).定义域 已知幂函数f(x)=(m^2-2m-2)x^(2-m)(m>0),则m=? 已知函数f(x)=(m^2+2m)* X^(m^2+m-1),m为何值时,f(x)为幂函数 已知二次函数f(x)=x^2+x+m,(m>0),若f(t) 已知幂函数f(x)=x^(-2m^2+m+3)(m属于z)为偶函数,且f(3) 已知幂函数f(x)=x^(-2m^2+m+3)(m属于z)为偶函数,且f(3) 已知f(x)=(m^2+m)X^(m^2-2m-1) 当m取何值时,f（x）为幂函数? 已知f（x）=（m^2+2m）x^(m^2+m+1),当m为何值时,f(x)是幂函数 已知幂函数f < x > = ( m ^ 2-2m+1) x ^ m ^ 2-2m -4.求函数f ( x ) 已知幂函数y=f(x)=x -2m²-m+3,其中m∈{x|-2 已知函数f(x)=(2m^2+m)x^m2+m-1为幂函数且为奇函数 则实数m的值是是 f(x)=(2m^2+m)x^m^2+m-1 已知函数f(x)=(m+1)x^2-(m-1)x+m-1(1)若不等式f(x) 已知函数f(x)=|x-m|+2m.若函数f(x)满足f(-x)=f(x),求m的值.还要有过程哈… 已知函数f(x)=x^-2m^2+m+3是偶函数,且f(3) 已知幂函数f(x)=x^m,且f(2) 已知函数f(x)=(m^2+m+1)x^(m^2-2m-1)是幂函数,求实数m的值 已知函数F(x)=-1/2x^2+x,是否存在实数m.n,m 已知函数F(x)=-1/2x^2+x,是否存在实数m.n,m