如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90度,AD=4,BC=6,CD=根号104,点E在AB边上,BE=4(1)线段AB=（2）试判断△CDE的形状,并说明理由（3）现有一动点P在线段EA上从点E开始以每秒1个单位长度的速度向点A移动,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 19:59:12
如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90度,AD=4,BC=6,CD=根号104,点E在AB边上,BE=4(1)线段AB=（2）试判断△CDE的形状,并说明理由（3）现有一动点P在线段EA上从点E开始以每秒1个单位长度的速度向点A移动,
如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90度,AD=4,BC=6,CD=根号104,点E在AB边上,BE=4
(1)线段AB=
（2）试判断△CDE的形状,并说明理由
（3）现有一动点P在线段EA上从点E开始以每秒1个单位长度的速度向点A移动,设移动时间为t秒（t大于0）.问是否存在t的值使得△CDE为为直角三角形?若存在求出t的值,不存在说明理由
如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90度,AD=4,BC=6,CD=根号104,点E在AB边上,BE=4(1)线段AB=（2）试判断△CDE的形状,并说明理由（3）现有一动点P在线段EA上从点E开始以每秒1个单位长度的速度向点A移动,
(1)过点D,作DF垂直BC,垂足为F
易知DF=AB,DF平行AB
∴角DFC=90°
∴四边形ABFD为矩形
有BF=AD=4,
又BC=6
∴FC=6-4=2
△DFC为直角三角形
∴DF²+FC²=DC²
∴DF=根号下（104-4）=10
即AB=10
(2)BE=4,AB=10,所以AE=6
又△EBC、△AED均为直角三角形
AD=4,BC=6
所以,由勾股定理计算得,EC=ED=根号52
且DC²=EC²+ED²104
所以△CDE为等腰直角三角形
（3）假设存在大于0的t的值使得△CDE为为直角三角形
则,此时EP=t
BP=4=4-t,AP=6+t
所以PD²=AD²+AP²=16+16+t²-8t
PC²=BC²+BP²=36+36+t²+12t
此时应有PD²+PC²=DC²=104
即16+16+t²-8t+36+36+t²+12t=104
化简104+2t²+4t=104
2t²+4t=0
解得t=0（不满足条件）,或t=-2（舍去）
即不存在大于0的t的值使得△CDE为为直角三角形