如图,在菱形ABCD中,∠DAE=60°,点B是AE的中点,AC垂直CE.求证：四边形AECD是等腰梯形.

如图,在菱形ABCD中,∠DAE=60°,点B是AE的中点,AC垂直CE.求证：四边形AECD是等腰梯形.
如图,在菱形ABCD中,∠DAE=60°,点B是AE的中点,AC垂直CE.求证：四边形AECD是等腰梯形.

如图,在菱形ABCD中,∠DAE=60°,点B是AE的中点,AC垂直CE.求证：四边形AECD是等腰梯形.
∵ABCD是菱形,∠DAE=60°,B是AE的中点.
∴AD=AB=BC=BE,CD//AE,AD//BC,∠CBE=∠DAE=60°.
∴⊿BCE是等边三角形.
∴CE=BC=AD
∴AECD是等腰梯形

证明：
∵CD∥AB（四边形ABCD是菱形）
∴CD∥AE
又∵延长AD和CE可交于一点
∴四边形AECD是梯形
∵∠DAB=60°,
∴∠ABC＝180°-60°=120°
∵AC平分∠DAB（菱形的对角线平分一组对角）
∴∠CAB=60°/2=30°
还∵∠ACE=90°（AC⊥C...

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证明：
∵CD∥AB（四边形ABCD是菱形）
∴CD∥AE
又∵延长AD和CE可交于一点
∴四边形AECD是梯形
∵∠DAB=60°,
∴∠ABC＝180°-60°=120°
∵AC平分∠DAB（菱形的对角线平分一组对角）
∴∠CAB=60°/2=30°
还∵∠ACE=90°（AC⊥CE）
∴∠CBE=∠E=60°
∴△CBE是等边三角形
∴CB=BE
再∵DA=CB
∴DA=CE

即梯形AECD是等腰梯形

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