求几何题解法平行四边形ABCD的对角线BD的垂直平分线EF交AD于E,交BC于F求证四边形BEDF为菱形

求几何题解法平行四边形ABCD的对角线BD的垂直平分线EF交AD于E,交BC于F求证四边形BEDF为菱形
求几何题解法
平行四边形ABCD的对角线BD的垂直平分线EF交AD于E,交BC于F求证四边形BEDF为菱形

求几何题解法平行四边形ABCD的对角线BD的垂直平分线EF交AD于E,交BC于F求证四边形BEDF为菱形
因为EF为BD的垂直平分线所以ED=EB
因为四边形ABCD为平行四边形所以ED平行BF,BO=DO（BD与EF交点为O）
所以∠EDO=∠FBO
在△EDO和△FBO中
∠EDO=∠FBO
∠EOD=∠FOB
DO=BO
所以全等所以ED=BF所以ED=EB=BF同理可证四边相等所以四边形BEDF为菱形