如图,正方形abcd的对角线相交于点O,E、F分别在OA、OB上,且OE=OF.BE和CF有怎样的数量关系和位置关系
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:20:21
如图,正方形abcd的对角线相交于点O,E、F分别在OA、OB上,且OE=OF.BE和CF有怎样的数量关系和位置关系如图,正方形abcd的对角线相交于点O,E、F分别在OA、OB上,且OE=OF.BE
如图,正方形abcd的对角线相交于点O,E、F分别在OA、OB上,且OE=OF.BE和CF有怎样的数量关系和位置关系
如图,正方形abcd的对角线相交于点O,E、F分别在OA、OB上,且OE=OF.BE和CF有怎样的数量关系和位置关系
如图,正方形abcd的对角线相交于点O,E、F分别在OA、OB上,且OE=OF.BE和CF有怎样的数量关系和位置关系
BE⊥CF.
理由:
∵ABCD是正方形,∴OA=OB,∠EAB=∠FBC=45°,AB=BC,
∵OE=OF,∴AE=BF,
∴ΔEAB≌ΔFBC(SAS),
∴∠ABE=∠BCF,
∵∠ABE+∠EBC=90°
∴∠EBC+∠BCF=90°,
∴BE⊥CF.
证明:延长CF与BE交与点G,
由OE=OF,OB=OC,以及角COF=角BOE,可以证明⊿COF≌⊿BOE。
所以有角OCF=角OBE。
又在⊿COF与⊿BGF中,对顶角相等。所以进一步得到:角COF=角BGF
而正方形对角线相互垂直,即角COF=90°。
所以角BGF=90°,即CG⊥B...
全部展开
证明:延长CF与BE交与点G,
由OE=OF,OB=OC,以及角COF=角BOE,可以证明⊿COF≌⊿BOE。
所以有角OCF=角OBE。
又在⊿COF与⊿BGF中,对顶角相等。所以进一步得到:角COF=角BGF
而正方形对角线相互垂直,即角COF=90°。
所以角BGF=90°,即CG⊥BE,亦即E⊥CF
收起
已知:如图,正方形abcd的对角线ac、bd相交于点o;正方形abcd的顶点 把问题改为:求证F是CD的中点.
如图,正方形ABCD的对角线相交于O点,点O是正方形A‘B ’C‘D’的一个顶点,如何两个如下图,正方形ABCD的对角线相交于点O,点O是正方形A′B′C′O的一个顶点.如果两个正方形的边长相等,那么正方
如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E为对角线DB延长线上一点,CE=BD,求∠ECB的度数
如图,在正方形ABCD中,两条对角线相交于点O,∠BAC的平分线交BD于点E.若正方形ABCD的周长是20 cm,则DE长如图,在正方形ABCD中,两条对角线相交于点O,∠BAC的平分线交BD于点E.若正方形ABCD的周长是20 cm,
如图,在正方形ABCD中,两条对角线相交于点O,∠BAC的平分线交BD于点E.若正方形ABCD的周长是20 cm,则DE长如图,在正方形ABCD中,两条对角线相交于点O,∠BAC的平分线交BD于点E.若正方形ABCD的周长是20 cm,
如图,正方形ABCD对角线相交于点O,∠BAC平分线交BD于点E若AE=2,那么AC=的知识
如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E在正方形ABCD的对角线AC上,CF⊥BE,垂足为F,交BD于点G .求证:四边形ABEG是等腰梯形.
如图,已知正方形ABCD的对角线相交于O,正三角形OEF绕点O旋转,旋转中,当AE=BF时,角AOE( )
如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O
如图,在正方形ABCD中,两条对角线相交于点O,∠BAC的平分线AE交BD于
如图,边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O,点是正方形OEFG的一个顶点.当将正方形OEFG绕点O转动.两个正方形重叠面积是否发生变化,说明理由.
如图 正方形abcd的对角线相交于点O EF‖BC 并分别与OB、OC交与点E、F 求证CE⊥DF
22.如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,点O是正方形A′B′C′O的一个顶点,如果两个正方形的边长相等,
如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,E,F分别在OA,OB上,且OE=OF,证明BE⊥CF
如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,E,F分别在OA,OB上,且OE=OF,证明BE⊥CF
如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,OE=OF,求证∠OCF=∠OBE
如图,已知正方形abcd的对角线ac与bd相交于o点,角ocf=角ob,求证oe=of
已知:如图,正方形abcd的对角线AC与BD相交于O,E是OB上的一点,DG⊥CE,垂足为点G,DG与OC相交于点F 求证:四边形ebcf为正方形.