如图,若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数 Y=1/X[X>0]的图像上 则点E的坐标是（ ,

如图,若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数 Y=1/X[X>0]的图像上 则点E的坐标是（ ,
如图,若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数 Y=1/X[X>0]的图像上 则点E的坐标是（ ,

如图,若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数 Y=1/X[X>0]的图像上 则点E的坐标是（ ,
很明显B（1,1）
设正方形ADEF边长为a
则E（1+a,a)在Y=1/X上
即(1+a)a=1
a^2+a-1=0
用求根公式得
a=(-1＋√5)/2（因为a>0)
E的坐标是（(1＋√5)/2 ,(-1＋√5)/2 ）

嗯？

首先看B点，只有当x=y时，oabc才为正方形，显然，b点坐标为(1,1)，则e点有等式x+1=y,两方程联立，解方程即可

容易得，大正方形OABC的边长为√1=1
设小正方形ADEF的边长为m则E(m+1,m)
代入Y=1/X得：m(m+1)=1
解得：m=﹙-1+√5﹚/2或m=﹙-1-√5﹚/2（舍）
∴m=﹙-1+√5﹚/2，m+1=﹙1+√5﹚/2
∴点E的坐标是（﹙1+√5﹚/2 ，﹙-1+√5﹚/2 ）