长方形纸片ABCD沿痕AE折叠,使点D落在BC边上的点F处,已知AB=8,三角形ABF面积=24,求EC的长.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:00:28
长方形纸片ABCD沿痕AE折叠,使点D落在BC边上的点F处,已知AB=8,三角形ABF面积=24,求EC的长.长方形纸片ABCD沿痕AE折叠,使点D落在BC边上的点F处,已知AB=8,三角形ABF面积
长方形纸片ABCD沿痕AE折叠,使点D落在BC边上的点F处,已知AB=8,三角形ABF面积=24,求EC的长.
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答案:EC=3
1、已经AB=8,ABF的面积为24,∠ABF为直角 => 直线BF长为6,直线AF长为10
2、△ADE和△AFE为相同的两个三角形 => AD=AF=10 ,∠AFE=∠ADE=直角
3、∠BAF与∠AFB互补,∠AFB与∠EFC互补 => ∠EFC=∠BAF
4、BC=AD=10 => FC=BC-BF=10-6=4
5、tan∠BAF = BF/AB = 6/8 = tan∠EFC = EC/FC = EC/4 => 算出EC=3