a(1+b)+a(1+b)^2+a(1+b)^3+…+a(1+b)^n等于什么

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/17 11:57:42

a(1+b)+a(1+b)^2+a(1+b)^3+…+a(1+b)^n等于什么a(1+b)+a(1+b)^2+a(1+b)^3+…+a(1+b)^n等于什么a(1+b)+a(1+b)^2+a(1+b)

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a(1+b)+a(1+b)^2+a(1+b)^3+…+a(1+b)^n等于什么

a(1+b)+a(1+b)^2+a(1+b)^3+…+a(1+b)^n等于什么
a(1+b)+a(1+b)^2+a(1+b)^3+…+a(1+b)^n
=a[(1+b)+(1+b)^2+(1+b)^3+…+(1+b)^n]
=a[1-(1+b)^n]/[1-(1+b)]
=a[1-(1+b)^n]/[-b]
=a[(1+b)^n -1]/b