如图,在平行四边形ABCD中,BE⊥AD于点E,BF⊥CD于点F,AC与BE、BF分别交于点G、H.(1)求证△BAE~△BCF(2)若BG=BH,求证四边形ABCD是菱形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 02:12:13
如图,在平行四边形ABCD中,BE⊥AD于点E,BF⊥CD于点F,AC与BE、BF分别交于点G、H.(1)求证△BAE~△BCF(2)若BG=BH,求证四边形ABCD是菱形如图,在平行四边形ABCD中

如图,在平行四边形ABCD中,BE⊥AD于点E,BF⊥CD于点F,AC与BE、BF分别交于点G、H.(1)求证△BAE~△BCF(2)若BG=BH,求证四边形ABCD是菱形
如图,在平行四边形ABCD中,BE⊥AD于点E,BF⊥CD于点F,AC与BE、BF分别交于点G、H.
(1)求证△BAE~△BCF
(2)若BG=BH,求证四边形ABCD是菱形

如图,在平行四边形ABCD中,BE⊥AD于点E,BF⊥CD于点F,AC与BE、BF分别交于点G、H.(1)求证△BAE~△BCF(2)若BG=BH,求证四边形ABCD是菱形
(1)□ABCD =>∠BAE=BCF;又BE⊥AD,BF⊥CD =>∠AEB=∠CFB=90° ∴△BAE~△BCF
(2)△BAE~△BCF =>∠ABE=∠CBF;BG=BH =>∠BGH=∠BHG =>∠AGB=∠CHB
∴△ABG≌△CBH(ASA) =>AB=CB 又□ABCD =>四边形ABCD是菱形

证明:
(1)∵BE⊥AD,BF⊥CD,
∴∠BEA=∠BFC=90°.(1分)
又ABCD是平行四边形,
∴∠BAE=∠BCF.(2分)
∴△BAE∽△BCF.(3分)
(2)∵△BAE∽△BCF,
∴∠1=∠2.(4分)
又BG=BH,
∴∠3=∠4.
∴∠BGA=∠BHC.(5分)
∴△BGA≌△BHC(...

全部展开

证明:
(1)∵BE⊥AD,BF⊥CD,
∴∠BEA=∠BFC=90°.(1分)
又ABCD是平行四边形,
∴∠BAE=∠BCF.(2分)
∴△BAE∽△BCF.(3分)
(2)∵△BAE∽△BCF,
∴∠1=∠2.(4分)
又BG=BH,
∴∠3=∠4.
∴∠BGA=∠BHC.(5分)
∴△BGA≌△BHC(ASA).(6分)
∴AB=BC.(7分)
∴▱ABCD为菱形.(8分)

收起

如图,在平行四边形ABCD中,BE⊥AD于F,BE=2,BF=3,平行四边形的周长为20,求平行四边形的面积 如图,在平行四边形abcd中,BE垂直CD,BF垂直AD,角EDF=30度,BE=8,BF=14,求平行四边形ABCD的周长 如图,在平行四边形ABCD中,BE⊥AD于E,DF⊥BC于F,试说明AE与CF,BE与DF长度之间的关系. 如图,在平行四边形ABCD中,AD//BC,点e是BC上一点,BD平分∠ADC,AD+Be=CD.求证:四边形AeCD是平行四边形 如图 在平行四边形ABCD中,AE:DE=4:3,且BE平分∠ABC,平行四边形ABCD的周长44厘米,求AB,AD的长 如图 在平行四边形ABCD中,BE⊥CD,BF⊥AD,∠EBF=60°,如图 在平行四边形ABCD中,BE⊥CD,BF⊥AD,∠EBF=60°,CE=2,AF=3,求平行四边形ABCD的边长 如图,在平行四边形ABCD中BE⊥CD,BF⊥AD,∠EBF=70度.求∠a和∠d的度数 如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,E是AD的中点,CE,BA的延长线相交于F求BE⊥CF 如图,在平行四边形ABCD中,E为BC中点,AP⊥BE于点P,求证AD=PD快 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,且DF=BE.求证:四边形AECF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,点E在AD上,将△ABE沿BE折叠后得到△GBE,且点G在平行四边形ABCD内部,将BG延如图,在平行四边形ABCD中,点E在AD上,将△ABE沿BE折叠后得到△GBE,且点G在平行四边形ABCD内 如图,在平行四边形ABCD中,BD⊥AD,AD=5cm,AB=13cm,求平行四边形ABCD的对角线的长 如图,已知平行四边形ABCD中,AD=2AB,BE平分 如图,已知平行四边形ABCD中,AD=2AB,BE平分 如图,在平行四边形ABCD中,CE分别平分∠ABC,∠BCD,点E在AD上,BE=12,CE=5,求平行四边形ABCD周长,面如图,在平行四边形ABCD中,CE分别平分∠ABC,∠BCD,点E在AD上,BE=12,CE=5,求平行四边形ABCD周长,面 已知如图,在平行四边形ABCD中,BE⊥AD于E,BF⊥CD于F,∠EBF=45°,且BE+BF=3根号2,则平行四边形的周长为 如图,在平行四边形ABCD中,BD⊥AD,AD=8,AB=10,求AC的长 如图,在平行四边形ABCD中,AC=21cm,BE⊥AC于E,且BE=5cm,AD=7cm,则两平行线AD与BC间的距离是_______.(并说明理由)