甲车以10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶,乙车以4m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动,甲车经过乙车旁边时开始以0.5m/s*2的加速度刹车,从甲车刹车开始计时,求:①乙车在追上甲车前,两
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 12:14:53
甲车以10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶,乙车以4m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动,甲车经过乙车旁边时开始以0.5m/s*2的加速度刹车,从甲车刹车开始计时,求:①乙车在追上甲车前,两
甲车以10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶,乙车以4m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动,甲车经过乙车旁边时开始以0.5m/s*2的加速度刹车,从甲车刹车开始计时,求:①乙车在追上甲车前,两车相距最大距离 ②乙车追上甲车所用的时间
甲车以10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶,乙车以4m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动,甲车经过乙车旁边时开始以0.5m/s*2的加速度刹车,从甲车刹车开始计时,求:①乙车在追上甲车前,两
（1）设乙车在追上甲车前甲位移 s1=v1t-(1/2)at^2,乙位移s2=v2t
△s=s1-s2=v1t-(1/2)at^2-v2t=10t-0.25t^2-4t=6t-0.25t^2
对△s求导△s'=6-0.5t △s''=-0.5
令△s'=0 t=12s 带入△s
两车相距的最大距△s=6*12-0.25*12^2=36m
(2)甲速度为零的时刻
t=v1/a=10/0.5=20s
甲的总位移
s1=v1t-(1/2)at^2=10*20-(1/2)*0.5*20^2=100m
t=s1/v2=100/4=25s
用v-t图,甲面积s1=(1/2)v*t=(1/2)10*20=100m
乙面积s2=v1*t=4*25=100m
乙车追上甲车所用的时间 t=25s
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