甲乙两列火车从AB两地相向而行,乙车比甲车早出发一小时甲车比乙车的速度快30千米,甲车发车两小时与乙车相遇相遇后为了错车驾车以原速度的三分之二行驶,乙车以原速度的三分之五行驶.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 06:49:29
甲乙两列火车从AB两地相向而行,乙车比甲车早出发一小时甲车比乙车的速度快30千米,甲车发车两小时与乙车相遇相遇后为了错车驾车以原速度的三分之二行驶,乙车以原速度的三分之五行驶.
甲乙两列火车从AB两地相向而行,乙车比甲车早出发一小时甲车比乙车的速度快30千米,甲车发车两小时与乙车相遇相遇后为了错车驾车以原速度的三分之二行驶,乙车以原速度的三分之五行驶.结果2小时15分钟后,两车的距离等于AB间的距离.求两车原来速度和AB两地距离?
甲乙两列火车从AB两地相向而行,乙车比甲车早出发一小时甲车比乙车的速度快30千米,甲车发车两小时与乙车相遇相遇后为了错车驾车以原速度的三分之二行驶,乙车以原速度的三分之五行驶.
设甲车原来速度为 x 千米/小时,则乙车原来速度为 x-30 千米/小时.
相遇时,甲车行了 2 小时,乙车行了 2+1 = 3 小时,则AB两地相距 2x+3(x-30) 千米；
相遇后,甲车速度变为 (2/3)x 千米/小时,乙车速度变为 (5/3)(x-30) 千米/小时,
2小时15分钟 = 9/4 小时后,两车相距 (9/4)[(2/3)x+(5/3)(x-30)] 千米；
可列方程：(9/4)[(2/3)x+(5/3)(x-30)] = 2x+3(x-30) ,
解得：x = 90 ,可得：x-30 = 60 ,2x+3(x-30) = 360 ,
即：甲车原来速度为 90 千米/小时,乙车原来速度为 60 千米/小时,AB两地相距 360 千米.
V甲=90 V乙=60
S=360
仅供参考
2小时15分钟＝9/4小时
设，原来乙车的速度x，甲车速度x+30
相遇时，甲车走了2小时，乙车走了3小时
两地的距离：3x+2*（x+30）
后来，乙车的速度为5/3 x，甲车速度2/3（x+30）
9/4 * 5/3 x ＋ 9/4 * 2/3 （x+30）＝3x+2*（x+30）
解得：x＝60……乙原速度，60+30=90……甲原速...
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2小时15分钟＝9/4小时
设，原来乙车的速度x，甲车速度x+30
相遇时，甲车走了2小时，乙车走了3小时
两地的距离：3x+2*（x+30）
后来，乙车的速度为5/3 x，甲车速度2/3（x+30）
9/4 * 5/3 x ＋ 9/4 * 2/3 （x+30）＝3x+2*（x+30）
解得：x＝60……乙原速度，60+30=90……甲原速度，
两地距离：3*60+2*90=360
收起
这样不会追尾。