若π/3≤x≤3π/4,则函数y=sin的平方x-sinx+1的最大值,最小值分别为：1,3-根号2/2求怎么解,请详解我知道sin的平方x-sinx+1=(sinx-1/2)的平方+3/4了...还有sinπ/3=根号3/2,sin3π/4=1（这个怎么来的）

若π/3≤x≤3π/4,则函数y=sin的平方x-sinx+1的最大值,最小值分别为：1,3-根号2/2求怎么解,请详解我知道sin的平方x-sinx+1=(sinx-1/2)的平方+3/4了...还有sinπ/3=根号3/2,sin3π/4=1（这个怎么来的）
若π/3≤x≤3π/4,则函数y=sin的平方x-sinx+1的最大值,最小值分别为：1,3-根号2/2
求怎么解,请详解
我知道sin的平方x-sinx+1=(sinx-1/2)的平方+3/4了...
还有sinπ/3=根号3/2,
sin3π/4=1（这个怎么来的）

若π/3≤x≤3π/4,则函数y=sin的平方x-sinx+1的最大值,最小值分别为：1,3-根号2/2求怎么解,请详解我知道sin的平方x-sinx+1=(sinx-1/2)的平方+3/4了...还有sinπ/3=根号3/2,sin3π/4=1（这个怎么来的）
首先sin3π/4不等于1.
sin3π/4=根号2/2
所以sin3π/4小于sinπ/3
所以sinx∈【根号2/2,1】
令t=sinx
则,y=t²—t+1
y'=2t-1
令y'=0,则t=1/2
因为t=sinx>1/2
且当t>1/2时,y'>0,y单调增
所以t=sinx=根号2/2时取最小值（3-根号2）/2,t=sinx=1时取最大值1
题目倒是很简单,可是打字太费劲了……
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