求函数y=-sinx/(2-cosx) (0

求函数y=-sinx/(2-cosx) (0
求函数y=-sinx/(2-cosx) (0

求函数y=-sinx/(2-cosx) (0
0<x<π

sinx>0,cosx-2<0
所以y=-sinx/(2-cosx) =sinx/(cosx-2) <0

y(cosx-2)=sinx
-ycosx+sinx=-2y
√(y^2+1)*cos(x+t)=-2y

cos(x+t)=-2y/√(y^2+1)
|-2y/√(y^2+1)|<=1

4y^2/(y^2+1)<=1
4y^2<=(y^2+1)
y^2<=1/3
-√3/3<=y<0  （y<0见第一步）

所以y|min=-√3/3




另一种用解析几何的方法：
y=-sinx/(2-cosx)=(sinx-0)/(cosx-2)

y的几何意义表示：动点(cosx,sinx)与定点(2,0)连线的斜率.
动点(cosx,sinx)因为sin²x+cos²x=1的原因,所以就是单位圆上的点

因为x的取值 (0<x<π),只有只有上半圆符合
只有当连线在切线位置,斜率才取得最小值.
如有下半圆,则另一条切线位置斜率取得最大值.