1+1,2+3,3+5,4+7,5+9,1+11,2+13,3+15,4+17,5+19,1+21……1.第2003个算式是什么?2.是否存在某个算式,其结果是2003?若存在,请写出这个算式,若不存在,请说明理由.那个，要说明理由。
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 06:15:03
1+1,2+3,3+5,4+7,5+9,1+11,2+13,3+15,4+17,5+19,1+21……1.第2003个算式是什么?2.是否存在某个算式,其结果是2003?若存在,请写出这个算式,若不存在,请说明理由.那个，要说明理由。
1+1,2+3,3+5,4+7,5+9,1+11,2+13,3+15,4+17,5+19,1+21……
1.第2003个算式是什么?
2.是否存在某个算式,其结果是2003?若存在,请写出这个算式,若不存在,请说明理由.
那个，要说明理由。
1+1,2+3,3+5,4+7,5+9,1+11,2+13,3+15,4+17,5+19,1+21……1.第2003个算式是什么?2.是否存在某个算式,其结果是2003?若存在,请写出这个算式,若不存在,请说明理由.那个，要说明理由。
1--- 3+4005
2--- 不存在
假设成立 那就有五种情况 1+2N-1=2003 N得出的是个小数 明显就不成立 同理 3+2N-1与5+2N-1不成立
再分析下：2+2N-1=2003得出N=1001 而1001的式子应该是1+2001 算式 结果都不对 排除
同理4+2N-1=2003得N=1000 1000的式子应该是5+1999也是算式结果都不对 也排除
综上：不存在
粗略的看了下 应该是这样
算式的第一个数是 1 2 3 4 5
算式的第二个数是 1 3 5 7 9 …… 等差数列 第N项An=1+（n-1）*2=2n-1
1 第2003个算式的第一个数是3 第二个数是4005 所以第2003个算式是3+4005
2 2003=2*1002-1
第1001个算式是1+2001<2003 所以不存在
(1) 3+4005
(2) 不存在，算式可设为n+(2n-1)=2003 即3n=2004 找不到这样的整数n,所以不存在
可以看出加号左边的是以 1 2 3 4 5 5个数为循环
右边的是以 1 3 5 7 9.....2n-1个数为循环
2003/5=2000余3 所以第2003个数是以3+开头的
2X2003-1=4005
所以第2003个算式是 3+4005
结果是2003 只有5个可能
1+2002
2+2001
3+2000
4+19...
全部展开
可以看出加号左边的是以 1 2 3 4 5 5个数为循环
右边的是以 1 3 5 7 9.....2n-1个数为循环
2003/5=2000余3 所以第2003个数是以3+开头的
2X2003-1=4005
所以第2003个算式是 3+4005
结果是2003 只有5个可能
1+2002
2+2001
3+2000
4+1999
5+1998
将2n-1=K （K=2002.2001,2000,1999,1998依次代入 n为正整数 即是那个算式）
推出n=1001 or n=1000
所以第1001和1000个算式结果是2003
2+2001 和5+1999
又∵2+2001 和5+1999不和条件
所以不存在
收起
3+(2*2003-1)
不存在