已知向量a=(sinx,3/2),b=(cosx,-1),当a‖b时,求2cos²-sin2x的值

已知向量a=(sinx,3/2),b=(cosx,-1),当a‖b时,求2cos²-sin2x的值
已知向量a=(sinx,3/2),b=(cosx,-1),当a‖b时,求2cos²-sin2x的值

已知向量a=(sinx,3/2),b=(cosx,-1),当a‖b时,求2cos²-sin2x的值
sinx*(-1)=3/2*cosx
tanx=-3/2
2cos²x-sin2x
=1+cox2x-sin2x
=1+[1-tan²x]/[1+tan²x]-2tanx]/[1+tan²x]
=1+[1-tan²x-2tanx]/[1+tan²x]
=1+[1-9/4+3]/[1+9/4]
=1+[4-9/4]/[1+9/4]
=1+[7/4]/[13/4]
=1+7/13
=20/13

a‖b
-sinx=1.5cosx tanx=-1.5 cosx=正负1/根号下3.25
2cos²-sin2x=2cos²x-2sinxcosx
=2cos²x+2*1.5cos²x
=5cos²x
=5/3.25
=20/13

因a//b,可得sinX/cosX=(3/2)/(-1)= -3/2. 即 sinX=-3/2cosX，又有(cosx)^2
+(sinX)^2=1,可求出(cosX)^2=4/13.
2(cosX)^2-sin2X=2(cosX)^2-sinXcosX=5(cosX)^2=20/13

现在的你们懒多了