求函数y=sinx/(2+cosx)的最大值和最小值

求函数y=sinx/(2+cosx)的最大值和最小值
求函数y=sinx/(2+cosx)的最大值和最小值

求函数y=sinx/(2+cosx)的最大值和最小值
y=sinx/(2+cosx)=(sinx-0)/[cosx-(-2)]
y取值看作(-2,0)直线过圆(sinx)^2+(cosx)^2=1的斜率取值
作图可发现当过（-2,0）的直线与圆相切时斜率k=±√3/3
ymax=√3/3 ,ymin=-√3/3

辅助角公式 可参考百科
http://baike.baidu.com/view/896643.htm
y=sinx/(2+cosx)
sinx-ycosx=√(1+y^2)sin(x+α)=2y
(1+y^2)sin^2(x+α)=4y^2
令t=sin^2(x+α) t∈[0,1]
则y^2=t^2/(4-t^2)=1/(4/t^2-1)≤1/3
ymax=√3/3
ymin=-√3/3