数列 (4 16:2:27)等差数列{an}中,它的前n项和Sn=324,且S6=36,Sn-6=144,求数列的项数n.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 05:52:55
数列(416:2:27)等差数列{an}中,它的前n项和Sn=324,且S6=36,Sn-6=144,求数列的项数n.数列(416:2:27)等差数列{an}中,它的前n项和Sn=324,且S6=36

数列 (4 16:2:27)等差数列{an}中,它的前n项和Sn=324,且S6=36,Sn-6=144,求数列的项数n.
数列 (4 16:2:27)
等差数列{an}中,它的前n项和Sn=324,且S6=36,Sn-6=144,求数列的项数n.

数列 (4 16:2:27)等差数列{an}中,它的前n项和Sn=324,且S6=36,Sn-6=144,求数列的项数n.
Sn-S6=A7+A8+……+A(n-1)+An=324-36=288
S(n-6)=A1+A2+……+A(n-7)+A(n-6)=144
(Sn-S6)-S(n-6)=(A7-A1)+(A8-A2)+……+(A(n-7)-A(n-1))+(An-A(n-6))
=6d+6d+……+6d+6d
=(n-6)6d=288-144=144
A4+A5+……+A(n-4)+A(n-3)
=(A1+3d)+(A2+3d)+……+(A(n-7)+3d)+(A(n-6)+3d)
=(A1+A2+……+A(n-7)+A(n-6))+(n-6)3d
=144+72=216
A4+A5+……+A(n-4)+A(n-3)
=(A4+A(n-3))(n-6)/2=216
A4+A(n-3)=A1+3d+A1+(n-4)d=A1+A1+(n-1)d=A1+An
(A1+An)(n-6)/2=216
Sn=(A1+An)n/2=324
两式相除
(n-6)/n=216/324
n=18

数列2,a,8成等比数列,数列b,3,6成等差数列,则a*b= 数列{an}是公差为d的等差数列,用定义法证明数列{a(4n-3)}是等差数列 数列判断数列{an}的前n项和为Sn=n*n+2*n-1 则这个数列一定是()A 等差数列B常数列C非等差数列D等差数列或常数列 已知数列{an}是首项为1的等差数列?已知数列{an}是首项为1的等差数列,且A(n+1)>an,a2、a(4)+2、3a5成等比数列.求an的通项公式 高二数列练习题 数列{an}中,a1=4,an=4-4/a(n-1),数列{bn},bn=1/an-2,求:(1){bn}为等差数列; (2){an}数列{an},a1=4,an=4-4/a(n-1),数列{bn},bn=1/an-2,求:(1){bn}为等差数列;(2){an}的通项公式. 设数列{an}满足:a1+a2/2+a3/3+a4/4……+an/n=An+B,其中A、B为常数.数列{an}是否为等差数列? 数列数列题已知为等差数列 S12/4=S9/3+2 则数列的公差为 已知数列{an}是等比数列,{bn}是等差数列,且b1=o,数列{cn}满足cn=an+bn,它的前4项依次是1,a,2a,2,求数列{cn}的前n项和Sn 如果一组数列的a+1项与a项的差为等差数列,该怎么写这个数列的通项公式?比如数列的差依次为:a+m;a+2m;a+3m;a+4m…a+nm是数列的差,而不是数列!火星11111谢谢你了! 由三个数a,A,b组成的等差数列可看成最简单的等差数列,为什么?那数列:2,8呢?它也满足等差数列定义啊 已知书写{a(n) }是等差数列,公差d≠0,且a1,a2为关于x的方程 x^2-a(3)x+a(4)=0的两根,则a(n)=如果正数数列{a(n)}为等差数列,公差d>0,那么下列数列中为等差数列的是?( )A {根号(an)} B{ 已知数列{an}满足a1=4且a(n+1),an,3成等差数列,其中.已知数列{an}满足a1=4且a(n+1),an,3成等差数列,其中n属于正自然数.1.求证:数列{an-3}是等比数列2.令bn=2n×an-6n,求数列{bn}的通项公式以及前n项 已知数列An是等差数列,Cn=An^2-A(n+1)^2(1)判断数列Cn是否是等差数列,并说明理由详细过程 若数列{an}是公差为d的等差数列,则数列{an+2a(n+2)}是公差为多少的等差数列 数列是等差数列,证明Sn = An^2 + Bn数列是等差数列,证明Sn = An^2 + Bn (A,B为常数) 如何证明:已知数列{an}是等差数列,设bn=2an+3a(n+1).求证:数列{bn}也是等差数列. 数列{an}中,a1=2,a7=1,且数列{1/[a(n+1)]}是等差数列,则a11=? 若三个数a-4,a+2,26-2a适当排列后构成递增等差数列,求a和相应的数列为什么求平均数