等差数列2 (25 9:21:24)s100=10    s10=100则s110=多少? 

等差数列2 (25 9:21:24)s100=10    s10=100则s110=多少? 
等差数列2 (25 9:21:24)
s100=10    s10=100
则s110=多少?
 

等差数列2 (25 9:21:24)s100=10    s10=100则s110=多少? 
两种方法
这是简便方法
S10=a1+……＋a10
S100=a1＋……＋a100
S100-S10=a11+……+a100=-90
45(a11+a100)=-90
a11+a100=-2
S110=110(-2)/2=-110
所以最后等于负110
这是基本方法
因为等差,假设a1=a,公差d,则有an=a+（n-1）d
s10=(a1+a10)*10/2
=(2a+9d)*5
=10a+45d=100
s100=(a1+a100)*100/2
=(2a+99d)*50
=100a+4950d=10
s110=(a1+a110)*110/2
=（2a+109d)*55
=110a+5995d
s100-s10*10
=4500d=-990
d=-0.22
s110=s10+s100+1000d=100+10-220=-110

s110=s100+s10+10*100d
所以求出d即可

再一种技巧：将和化为项
设a1，a2....a10和为t1
a11，a12...a20和为t2
a21.a22....a30和为t3....
tn也是等差数列。（这种设法其他地方也很有用）
t1=100，s100=st10=10=（t1+t10）/2 *10得 t10=-98 9d=-198
易得tn=100-（n-1）*22
...

全部展开

再一种技巧：将和化为项
设a1，a2....a10和为t1
a11，a12...a20和为t2
a21.a22....a30和为t3....
tn也是等差数列。（这种设法其他地方也很有用）
t1=100，s100=st10=10=（t1+t10）/2 *10得 t10=-98 9d=-198
易得tn=100-（n-1）*22
t11=-120
s110=s100+t11=-110
上面的简单方法也不错，不过有点特殊情况了，这方法可求任意的S（10n）。s20.30.40什么的

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s10=(a1+a10)*10/2
=(2a+9d)*5
=10a+45d=100
s100=(a1+a100)*100/2
=(2a+99d)*50
=100a+4950d=10
s110=(a1+a110)*110/2
=（2a+109d)*55
=110a+5995d
s100-...

全部展开

s10=(a1+a10)*10/2
=(2a+9d)*5
=10a+45d=100
s100=(a1+a100)*100/2
=(2a+99d)*50
=100a+4950d=10
s110=(a1+a110)*110/2
=（2a+109d)*55
=110a+5995d
s100-s10*10
=4500d=-990
d=-0.22
s110=s10+s100+1000d=100+10-220=-110 你直接套公式，
我等级低，选我吧

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