在△ABC中,∠A.,∠B,∠C所对的边分别是abc,∠A是锐角 且sinˇ2(A)-cosˇ2(A)=1／2 证明b+c≤2a

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 11:47:11
在△ABC中,∠A.,∠B,∠C所对的边分别是abc,∠A是锐角且sinˇ2(A)-cosˇ2(A)=1／2证明b+c≤2a在△ABC中,∠A.,∠B,∠C所对的边分别是abc,∠A是锐角且sinˇ2

在△ABC中,∠A.,∠B,∠C所对的边分别是abc,∠A是锐角 且sinˇ2(A)-cosˇ2(A)=1／2 证明b+c≤2a
在△ABC中,∠A.,∠B,∠C所对的边分别是abc,∠A是锐角 且sinˇ2(A)-cosˇ2(A)=1／2 证明b+c≤2a

在△ABC中,∠A.,∠B,∠C所对的边分别是abc,∠A是锐角 且sinˇ2(A)-cosˇ2(A)=1／2 证明b+c≤2a
解析:∵(sinA)^2-(cosA)^2=1/2,
∴(cosA)^2-(sinA)^2=-1/2
即cos2A=-1/2
∴2A=120°,
∴A=60°
cosA=cos60°=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2
∴a^2=b^2+c^2-bc
又3（b-c)^2≥0
即3b^2-6bc+3c^2≥0
4(b^2+c^2-bc)≥b^2+c^2+2bc
∴4a^2≥(b+c)^2
2a≥b+c
哈哈,你给我的原题可不是这样啊!

在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,且b=1/2,c=m 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b求∠A 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b,求∠A 在Rt△ABC中,∠C=90°,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a+b=14cm,c=10cm,则Rt△ABC的面积为? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,S为△ABC的面积,a^2+b^2-c^2=4S,则∠C= 在三角形ABC中 角ABC所对的边分别为abc 若c =根号3a B= 30°求∠c 三角形正弦定理在三角形ABC中,角ABC所对的边abc,如果c=根号3a,B=30°求∠c 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=1,∠B=45°,△ABC的面积S=2求△ABC外接圆直径 在三角形ABC中,角A、B、C所对的边为a、b、c,b^2=ac,求∠B的取值范围. 在△ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,若a+b=4,∠C=60°,则△ABC的周长的最小值为 在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边的长为a,b,c,若∠C=90°,a:b=3:4,c=20a+b= 在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C所对的边,若a=19,b=12,c=15,则△ABC是直角三角形吗?为什么? (1/2)在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,且c=10,cosA/cosB=b/a=4/3 ,P为△ABC的内切圆...(1/2)在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,且c=10,cosA/cosB=b/a=4/3 ,P为△ABC的内切圆上的动 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c 在三角形ABC中,角A=120°,b=5,c=8,求三角形ABC的面积 麻烦大家快一些,b为∠B所对的边，c为∠C所对的边 在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,则a：b：c=（ ）在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,则a：b：c=（ ） 在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且cosA＝1/3,若a在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且cosA＝1/3,若a＝2,c＝3/2,求∠C和三角形ABC的面积 在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c,且a²+2ab=c²+2bc,试判断△ABC的形状.如上所述~