如图,直线AB,CD相交于点O,OE是∠AOC的平分线,OF是∠BOD的平分线,试说明点E,O,F在同一条直线上

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:05:14
如图,直线AB,CD相交于点O,OE是∠AOC的平分线,OF是∠BOD的平分线,试说明点E,O,F在同一条直线上如图,直线AB,CD相交于点O,OE是∠AOC的平分线,OF是∠BOD的平分线,试说明点

如图,直线AB,CD相交于点O,OE是∠AOC的平分线,OF是∠BOD的平分线,试说明点E,O,F在同一条直线上
如图,直线AB,CD相交于点O,OE是∠AOC的平分线,OF是∠BOD的平分线,试说明点E,O,F在同一条直线上

如图,直线AB,CD相交于点O,OE是∠AOC的平分线,OF是∠BOD的平分线,试说明点E,O,F在同一条直线上
依题意
(对顶角相等)
∵OE是∠AOC的平分线∴∠AOE=∠COE=1/2∠AOC
同理∠BOF=∠DOF=1/2∠BOD
∵∠AOC=∠BOD
∴∠DOF=∠COE
又∵∠COE+∠AOE+∠AOD=180度
∴∠DOF+∠AOE+∠AOD=180度
即∠EOF为平角∴点E,O,F在同一条直线上