某雾天的能见度约为24m,汽车刹车产生的加速度约为8m/s2,司机反应时间为0.5s,为安全行驶,避免追尾相撞,汽车行驶的速度不得超过多少

某雾天的能见度约为24m,汽车刹车产生的加速度约为8m/s2,司机反应时间为0.5s,为安全行驶,避免追尾相撞,汽车行驶的速度不得超过多少
某雾天的能见度约为24m,汽车刹车产生的加速度约为8m/s2,司机反应时间为0.5s,为安全行驶,避免追尾相撞,汽车行驶的速度不得超过多少

某雾天的能见度约为24m,汽车刹车产生的加速度约为8m/s2,司机反应时间为0.5s,为安全行驶,避免追尾相撞,汽车行驶的速度不得超过多少
已知：S=24m；a=-8m/s²；
反应时间T=0.5s；
设：最大安全速度V,实际刹车时间t
分析：
T时段内还没有减速,减速时间为t（刹车时间）,
刹车停止后,最终速度V0=0
则,列方程：
V0=V+at=0
S=V×(T+t)+½ at²=24
V=-at
-at（0.5+t）+½ at²=24
8t（0.5+t）-4t²=24
4t²+4t-24=0
解得：t1=-3秒——舍去
t2=2秒
则：V=-at=16米/秒
折算为汽车速度：
V=16×3600/1000=57.6公里/小时
即,汽车的时速不能超过57.6公里/小时.
此题的关键：是反应时间内消耗的距离,即0.5秒乘以初始速度的问题.
验算：
V×(T+t)+½ at²
=16（0.5+2）+½×（-8）×4
=40-16
=24米

设实际制动时间为t,距离为d则
0.5*a*t*t=d
开始制动时速度为a*t，于是有
24-a*t*(0.5s)=d
解方程即可

20km/h

x=24m a=-8m/s2 t1=0.5s
x1=v*t
x2=(0-v^2)/(2*a)
x=x1+x2
解得v=18m/s