如图,在△ABC中,AB=AC,角BAC=90°,D是BC上任一点,求证:BD²+CD²=2AD²
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 11:40:24
如图,在△ABC中,AB=AC,角BAC=90°,D是BC上任一点,求证:BD²+CD²=2AD²如图,在△ABC中,AB=AC,角BAC=90°,D是BC上任一点,求证
如图,在△ABC中,AB=AC,角BAC=90°,D是BC上任一点,求证:BD²+CD²=2AD²
如图,在△ABC中,AB=AC,角BAC=90°,D是BC上任一点,求证:BD²+CD²=2AD²
如图,在△ABC中,AB=AC,角BAC=90°,D是BC上任一点,求证:BD²+CD²=2AD²
过A做AE垂直BC
ABC是等腰直角三角形
角B=C=45度
所以三角形ABE和ACE也是等腰直角三角形
AE=BE=CE
直角三角形AED中
AD²=DE²+AE²
DE=BE-BD=CD+CE
即DE=AE-BD=CD+AE
AE=(CD+BD)/2
DE=AE-BD=(CD+BD)/2-BD=(CD-BD)/2
代入AD²=DE²+AE²
AD²=(CD-BD)²/4+(CD+BD)²/4
4AD²=CD²-2CD*BD+BD²+CD²+2CD*BD+BD²=2CD²+2BD²
所以BD²+CD²=2AD²
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60°
已知,如图,在△ABC中,AD是角BAC的平分线,BD=DC,求证:AB=AC
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证:BD平分∠ABC
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,D是BC的中,证明AB=AC
已知,如图,在三角形ABC中,AP平分角BAC,且角BAC=42度,角ABC=32度.求证:AB=AC+PB
如图,在△ABC中,∠BAC=108°,AB=AC,BD平分∠ABC,交AC于D,求证:BC=CD+AB .
如图,在△ABC中,AB=AC,BD是∠ABC的角平分线,且∠BDC=75°,求∠BAC的度数
如图,在△abc中,ab=ac,ad平分∠bac,试说明:db=dc
如图,已知:在△ABC中,AB=AC,∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC
如图,已知:在△ABC中,AB=AC.∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC
如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D
如图,在△ABC中 AD平分∠BAC BD=CD 求证AB=AC
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60°
如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC 求证:BD=CD
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°,BC=20cm
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90°,BD垂直MN,CE垂直MN
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证:BD:DC=AB:AC
如图,已知在△ABC中,AD平分∠BAC,求证DB/DC=AB/AC